Trajectoires de balles de golf

Je n’ai malheureusement pas eu beaucoup de temps dernièrement afin d’écrire sur la physique des trajectoires de balles de baseball. Je me suis tout de même amusé à modifier mon simulateur pour faire des trajectoires de balles de golf. En fait, on m’a récemment demandé un rapport d’expertise pour un litige concernant un impact avec une balle de golf dans un champ de pratique, alors aussi bien partager ici le fruit de mes travaux (les détails du litige demeurent bien entendu confidentiels).

Surprenamment, la balle de golf et ses centaines d’alvéoles (dimples) est en fait plus simple à modéliser qu’une balle de baseball. En effet, la symétrie de la balle de golf fait en sorte que les coefficients de traînée et de portance (effet de la rotation) sont beaucoup mieux caractérisés que ceux de la balle de baseball avec ses coutures en forme de huit. Ces petits trous ont pour conséquence de créer de la turbulence, réduisant ainsi la force de traînée (j’expliquerai en détails pourquoi à un autre moment). L’effet du nombre, de la profondeur et de la dimension des alvéoles a aussi été examiné dans de nombreux articles. Pour les besoins des calculs que je devais effectuer, j’ai pris les valeurs des coefficients publiés dans Baek & Kim (2013), mais négligé la petite contribution due à la dimension et profondeur des alvéoles. C’est donc dire que le simulateur sous-estime légèrement le coefficient de traînée (et donc surestime légèrement la distance parcourue par la balle, ce qui est correct si le but est d’estimer la distance maximale d’une trajectoire).

Le simulateur suppose que la balle a une masse de 1.62 onces et un diamètre de 1.68 pouces, des valeurs standards selon les règles du golf. Pour vous donner une idée des paramètres suite à la collision entre votre bâton et la balle, sachez que des mesures auprès de dizaines de milliers de golfeurs montrent que le golfeur typique (average male amateur, handicap de 14-15) frappe la balle à 132.6 mph avec un angle de 12.6 degrés et 3275 rotations par minute (rpm), ce qui produit une trajectoire moyenne de 204 verges. Mon simulateur prédit 214 verges avec ces mêmes paramètres, ce qui n’est pas mal du tout considérant la sous-estimation du coefficient de traînée mentionnée dans le précédent paragraphe. À titre indicatif, les joueurs de la PGA frappent la balle avec des vitesses de départ d’environ 170 mph (les meilleurs atteignent parfois 190 mph!), des rotations entre 2000 et 2600 rpm et des angles entre 10 et 14 degrés.

Le simulateur ci-dessous inclut également un filet d’une hauteur de 50 pieds situé à 250 verges. Vous pouvez vous amusez avec les paramètres pour voir ce qui est nécessaire pour frapper une balle par-dessus ce filet. En seriez-vous capable? Vous pouvez mettre un peu de vent pour vous aider si nécessaire 😉